El cielo de Tenochtitlan

Qué se calcula

El Sol, la Luna y los cinco planetas que se ven a simple vista —Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno— en la posición que ocupaban sobre el horizonte de Tenochtitlan, para cualquier fecha entre 1325 y 2100.No es una ilustración. Cada posición sale de resolver la órbita, no de un dibujo colocado a ojo. Y va referida a este lugar: a 19 grados de latitud la Luna creciente se ve tumbada, con el cuerno hacia abajo, no de perfil como en Europa. Sin ese ángulo, la fase se dibujaría girada.El rango no es técnico, es histórico. 1325 es la fundación de Tenochtitlan, que es el suelo del calendario que este proyecto cuenta; 2100 es hasta donde la app permite navegar. Fuera de ese rango no se mide ni se promete.

Cuánto nos equivocamos

Ésta es la parte que casi ningún programa publica, y es la que permite fiarse de la anterior.El error está medido en longitud eclíptica geocéntrica, contra una referencia independiente que no usa una sola línea del código de la app. Y cada número dice qué mide: el error en un instante concreto, la mediana del año o el máximo del año.No son lo mismo. Júpiter en 1325 da 0,03° en el instante y 0,80° de máximo, y publicar sólo el primero sería prometer de menos sin saberlo.`` mediana del año, en grados · 73 muestras cada cinco díasMercurio Venus Marte Júpiter Saturno 1325 0,236 0,003 0,118 0,184 0,215 1700 0,106 0,003 0,051 0,048 0,175 2000 0,001 0,002 0,110 0,071 0,153 2100 0,037 0,003 0,138 0,026 0,081 ``El máximo del año llega más alto: Mercurio 0,721° en 1325, Júpiter 0,797°.Para hacerse una idea: la Luna llena mide medio grado. Un error de 0,2° es menos de media Luna; uno de 0,8°, una Luna y media.

Contra qué se midió

Contra pyerfa, la envoltura de las rutinas de referencia de la Unión Astronómica Internacional: plan94 para los planetas, moon98 para la Luna y eqec06 para llevarlo a la eclíptica media de la fecha, que es el mismo convenio que usa el motor.La referencia también tiene error, y se declara: hasta 0,01° en Mercurio, Venus y Marte, y hasta 0,05° en Júpiter y Saturno. Un número medido contra una referencia que no declara su propio error no significa nada.Y el motor se compiló y se ejecutó tal cual, sin reimplementar nada: lo que se midió es lo que la app produce, no una versión de laboratorio.

Lo que no hace, y hay que decirlo

No aplica ΔT. El motor toma la fecha civil y la usa donde las fórmulas esperan tiempo terrestre, sin corregir la diferencia entre ambas escalas. En 1325 esa diferencia era de unos 444 segundos.Para los cinco planetas eso desplaza menos de 0,01°, que queda por debajo de la incertidumbre de la propia referencia: meterlo en la tabla fingiría una precisión que la comparación no puede resolver. Para la Luna sí pesa —0,066° en 1325, comparable a su error propio— y es el sesgo dominante.Tampoco aplica aberración ni nutación. Las posiciones son geométricas y la longitud es media, no aparente. Eso añade hasta unos veinte segundos de arco —0,006°— frente a una referencia que sí las aplique.Y la Luna no entra en la tabla de precisión. Su error en longitud no está declarado: sólo consta que queda a menos de medio grado de la sizigia en dos eclipses contrastados. Se publica como orientativa.

La verificación encontró un fallo, y así se corrigió

Esto se cuenta porque es lo que da valor a todo lo anterior: la comprobación es real, y se nota en que encontró algo.Al medir contra la referencia independiente apareció que Marte se desviaba 2,95° en 1325 — veinte veces más de lo que la tabla anterior prometía. La causa: el motor aplicaba dos veces la misma corrección, una en la longitud y otra girando la órbita, con coeficientes casi idénticos: +0,448282·T frente a +0,446285·T.Se retiró la que estaba mal colocada, que sumaba una corrección heliocéntrica a una longitud geocéntrica, ignorando que la proyección la amplifica. Con ella fuera, el error mediano de Marte en 1325 cae de 2,949° a 0,118°.Y hay una razón de por qué nadie la había visto: esa función nació sin declararse. No tenía acta propia, mientras que la otra sí. Sobrevivió dos años a todas las comprobaciones automáticas porque ninguna sabía que existía.

Por qué esto está en un sitio sobre el calendario

Porque el calendario mexica se cuenta desde el cielo. Los pasos cenitales, el ciclo de Venus, los eclipses: las fuentes los registran y las cuentas los siguen.Y porque este proyecto afirma cosas comprobables. Si dice que la app enseña el cielo de un día concreto, tiene que decir también cuánto se equivoca — igual que dice cuántas cuentas hay, cuál timbre está medido y cuál está inventado.

Preguntas que llegan a esta página

¿Qué se veía en el cielo de Tenochtitlan? El Sol, la Luna y los cinco planetas visibles a simple vista, en la posición que ocupaban sobre esa latitud. Se puede calcular para cualquier fecha entre 1325 y 2100.¿Se puede saber cómo estaba el cielo un día concreto del siglo XV? Sí, resolviendo las órbitas para esa fecha. La precisión depende de cuánto se retroceda: la mediana del error en 1325 va de 0,003° en Venus a 0,236° en Mercurio.¿Con qué precisión? El error mediano en 1325 va de 0,003° para Venus a 0,236° para Mercurio, y en 2000 baja a 0,001°-0,153°. Se publica planeta por planeta y año por año, con tres estadísticos declarados: el instante, la mediana del año y el máximo, que llega a 0,8° en oposiciones cercanas. La Luna llena mide medio grado, para hacerse una idea.¿Contra qué se comprobó? Contra pyerfa, la envoltura de las rutinas de referencia de la Unión Astronómica Internacional, cuya propia incertidumbre también se declara.¿Por qué el rango llega hasta 1325? Porque es la fundación de Tenochtitlan, que es el suelo del calendario que este proyecto cuenta. Antes de esa fecha el motor no se mide ni se promete.¿Sirve esto para archivar alineaciones arqueoastronómicas? No sin comprobar antes si la precisión basta para el caso concreto. Para eso está la tabla: dice dónde alcanza y dónde no.

Cómo citar esta página