Acerca de los cálculos

Nada está dibujado de antemano

Cada vez que mueves la hora, el Sol, la Luna y los cinco planetas se recalculan desde cero. No hay tablas de posiciones guardadas ni un cielo de muestra: se resuelven las órbitas.

Para los planetas se usa la ecuación de Kepler, que dice dónde está un cuerpo en su elipse. No tiene solución exacta —hay que ir aproximándose— y con cinco vueltas basta para que el error quede en décimas de grado.

Se comprobó contra posiciones publicadas: el 1 de enero de 2000, Mercurio y Marte salen a una décima de grado, Júpiter y Saturno a dos. Y también contra un caso que no depende de la fecha elegida: Marte en oposición debe estar exactamente opuesto al Sol, y en la de octubre de 2020 sale a 180,0 grados.

El cielo de hace siete siglos no es el de hoy

El eje de la Tierra describe un círculo lento, de unos veintiséis mil años. Entre la fundación de Tenochtitlan y hoy las estrellas se han corrido casi diez grados, veinte lunas llenas puestas en fila.

Sin corregir eso, el Omeyocan diría que muestra 1325 y estaría mostrando el cielo de este año. Se corrige.

También cambia la inclinación del eje: en 1325 era medio grado mayor que ahora. Y la Tierra frena poco a poco, así que los relojes de entonces no marcan lo mismo que los de ahora, unos siete minutos de diferencia en la fundación. Ambas cosas se tienen en cuenta.

Desde el Templo Mayor, no desde cualquier sitio

Todo se calcula para 19,4361° de latitud norte y 99,1314° de longitud oeste. La latitud importa: a 19 grados el cielo gira casi vertical sobre el horizonte, no inclinado como en Europa, y la Luna creciente se ve tumbada en vez de de perfil.

Las montañas del valle tapan los primeros cuatro grados. Un astro que esté por debajo existe, pero no se ve, como en la realidad.

Cuánto se acerca

Todo esto se puede comprobar, y se comprobó: cada astro se contrastó con los modelos que usan los almanaques —VSOP87 para los planetas y el Sol, ELP para la Luna— en siete épocas repartidas entre 1325 y 2100.

Lo que se aparta cada uno, en el peor caso de esas siete: el Sol y Venus una centésima de grado; la Luna una décima; Júpiter algo más; Mercurio y Marte cerca de dos décimas; Saturno, el que más, algo menos de tres.

Para hacerse una idea: la Luna llena mide medio grado de ancha. Los siete astros quedan por debajo de eso, y seis de ellos muy por debajo. En la pantalla son menos de un dedo de desvío con el brazo extendido.

Ese margen sirve para lo que esta app hace: enseñar qué había en el cielo aquella noche, cada astro en su constelación y a su altura. No sirve para decir a qué minuto exacto salió, ni para predecir un eclipse.

Y contra hechos que no admiten duda

Contra dos fechas que no admiten duda: un eclipse de Sol sólo ocurre en luna nueva, y uno de Luna sólo en llena. El cálculo quedó a menos de medio grado de ambos.

Venus no tiene una fecha así. Se comprobó con dos hechos que un cálculo torcido no podría cumplir por casualidad.

Que nunca se aleja del Sol más de unos cuarenta y siete grados, y que entre dos pasos por delante de él median unos quinientos ochenta y cuatro días. Se cumplen igual en el siglo catorce que hoy.

Calcula, no afirma

Que la Luna estuviera llena un día de 1519 es aritmética: se deduce, no se hereda de nadie. Que alguien la mirara y anotara algo es otra cosa, y para eso hacen falta fuentes.

Por eso cada línea de cielo lleva su advertencia. Confundir lo uno con lo otro sería el modo más rápido de volver falso todo lo demás.

Lo que no hace

No corrige la refracción del aire, que levanta los astros hasta medio grado cuando están cerca del horizonte, ni la paralaje de la Luna, que la desplaza casi un grado según dónde estés. Para mirar el cielo son despreciables; para decir a qué minuto exacto sale un astro, no.

Sí incluye cómo se tiran unos planetas de otros, que es la corrección más grande que le faltaba. Júpiter da casi cinco vueltas por cada dos de Saturno, así que se encuentran siempre en las mismas regiones del cielo y el tirón se acumula durante ochocientos ochenta años. Sin esa cuenta, en 1325 los dos aparecían dos y tres grados corridos.

Las estrellas del fondo son una imagen, no un catálogo vivo: giran con la hora y con la precesión, pero su brillo y su posición vienen dibujados. Los que sí se calculan son los siete que se mueven, el Sol, la Luna y los cinco planetas que se ven a simple vista.

Y una objeción de fondo, que conviene decir

Todo lo anterior explica cómo calcula esta app. Falta decir que la operación misma está discutida, y no por un detalle técnico, sino de raíz.

Un trabajo publicado en Estudios de Cultura Náhuatl problematiza tres premisas que sostienen casi todos los estudios del calendario nahua. La tercera es exactamente lo que esta app hace: que la mejor descripción del calendario nahua sería la que diera la correlación más exacta con el calendario de hoy, y toma las fechas europeas como «las referencias temporales auténticas».

Su propuesta es mirar el calendario con otras categorías —el flujo, la fiesta, lo que se debía— «en lugar de seguir buscando las correlaciones que permitan convertir fechas de un sistema de cómputo a otro, como si fueran concepciones compatibles».

Esta app elige correlacionar, y lo hace sabiendo esto. No porque la objeción sea débil, sino porque alguien que quiere saber qué día mexica es hoy necesita una respuesta, y darla en silencio sería peor que darla diciendo de qué se la acusa.

Por eso la app ofrece cinco cuentas y no una, y por eso cada lectura dice de cuál viene. La pluralidad no es indecisión, sino la forma de no presentar una correlación como si fuera el hecho.